A Note on Multiplication Modules and Pure Submodules

https://doi.org/10.29350/2411-3514.1232
Volume 30, Issue 1
Spring 2025
Pages 10-12
Abstract
ليكن R حلقة تبديلية ذات عنصر محايد غير صفري، وليكن M وحدة نمطية على R. يُقال إن الوحدة النمطية M على R هي
وحدة ضرب إذا كان لكل وحدة نمطية فرعية N من M، يوجد مثالي I بحيث N ≡ I M. يُرمز للمثالي {r∈R : rM⊆N} بالرمز
(N :M)، وليكن المثالي (0 :M) مُفني M. سندرس العلاقة بين وحدة الضرب النمطية M على R
والوحدة النمطية الفرعية النقية على R في M. في هذه المذكرة، سنرى ما هي الخصائص التي يمكن إضافتها إلى وحدات الضرب وعلاقتها
بالوحدات النمطية الفرعية النقية.

Keywords